Desalar el bacalao correctamente con antelación suficiente si lo hemos comprado salado. Limpiar bien de piel y espinas, y desmigar o cortar en piezas de un bocado, si fuera necesario. Reservar. Lavar muy bien todas las verduras. Picar fina la cebolleta y los dientes de ajo, trocear el apio y cortar en cubos no muy pequeños los pimientos sin las semillas. Cortar el calabacín en rodajas algo gruesas -o medias lunas- y pelar las patatas. Calentar un fondo de aceite de oliva en una cazuela y pochar la cebolleta con una pizca de sal. Añadir los ajos y el laurel cuando haya cogido color, remover un poco y echar los pimientos y el apio. Cocinar un par de minutos y agregar los tomates machacados y la pulpa de pimiento choricero. Dejar cocinar unos cuatro o cinco minutos e incorporar el calabacín, las patatas cascadas, el pimentón y una pizca de sal. Remover bien, cubrir con agua o caldo, llevar a ebullición, tapar y bajar el fuego. Dejar cocinar unos 20-30 minutos, o hasta que las patatas estén bien tiernas. Vigilar el nivel de líquido. Hacia el final de la cocción incorporar el bacalao, remover para integrarlo bien y corregir el nivel de líquido si fuera necesario. Cocer unos pocos minutos más, hasta que el pescado esté listo. Si estuviera muy líquido, cocer a fuego vivo destapado un poco al final. Servir con perejil picado.