Das Huhn unter fließendem kalten Wasser innen und außen waschen, trocken tupfen und vierteln. 1 Rosmarinzweig zur Seite legen. Bei den Hähnchenteilen mit den Fingern die Haut an einer Stelle behutsam lösen, ohne sie dabei zu verletzen. Je einen Rosmarinzweig und 3 Basilikumblätter unter die Haut schieben und gleichmäßig verteilen. Knoblauch schälen und in Stifte schneiden, ebenfalls unter die Haut schieben. Die Geflügelteile mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver würzen.In einen Bräter legen. Orangensaft und Geflügelfond angießen und im vorgeheizten Backofen bei 160 Grad Ober-/Unterhitze (Umluft 140 Grad) ca. 30 Minuten braten. Dabei öfters mit dem Bratfond begießen.In der Zwischenzeit die Orangen waschen, abtrocknen und von 1 Orange die Schale in dünne Zesten abschälen, am besten geht das mit einem Zestenreißer. Die Orangen filetieren. Dafür oben und unten einen Deckel abschneiden. Mit einem kleinen scharfen Messer die Schale von oben nach unten in Segmenten abschneiden, zwischen den Trennwänden einschneiden und die Filets auslösen. Den Saft aus den an den Häuten verbliebenen Fruchtfleisch über die Filets drücken. Die Hähnchenteile aus dem Bräter heben und warm halten. Den Bratfond passieren und etwas einkochen lassen, dann die eiskalte Butter stückchenweise unter kräftigem Schlagen unter den Fond rühren. Die Rosmarinandeln vom Zweig streifen und fein hacken. Die Sauce abschmecken, Orangenfilets, Orangenzesten und den Rosmarin in die Sauce geben und erwärmen. Die Geflügelteile mit der Sauce anrichten.Mit knusprigem Weißbrot oder Tagliatelle servieren.