Préchauffer le four à 180 °C.Laver le persil et les carottes, couper ces dernières en gros cubes (mirepoix). Éplucher les oignons puis les tailler en lamelles pas trop fines. Ciseler finement le persil.Travailler le beurre pour le rendre "pommade". L'assaisonner ensuite de sel fin et de poivre, puis ajouter le persil ciselé. Mettre le tout dans une poche à pâtisserie.Pour la volaille : sans l'arracher, décoller avec les doigts la peau du coffre de la volaille. A l'aide de la poche à pâtisserie, insérer ensuite le beurre aux herbes sous la peau, puis serrer la volaille avec de la ficelle alimentaire pour permettre une cuisson homogène.Dans une cocotte avec un peu d'huile d'olive, colorer le côté coffre en premier puis les autres. Débarrasser ensuite dans un plat et enfourner pendant 30 min environ (vérifier la cuisson au fur et à mesure).Pour le jus : dégraisser la cocotte et disposer l'ail, le thym, le laurier, les carottes et l'oignon. Faire suer le tout pendant quelques minutes. Déglacer ensuite avec le vin blanc et faire réduire de moitié, puis mouiller avec de l'eau à hauteur des légumes. Cuire à petits frémissements pendant 20 min. Filtrer ensuite le jus et le faire réduire de nouveau pour obtenir un jus plus consistant.Sortir la volaille du four puis la détailler en 8 morceaux (cuisses, hauts de cuisses, blancs et ailes) et la servir avec le jus et quelques grains de fleur de sel.