Pelamos las patatas y las cortamos en ruedas finas de medio centímetro aproximadamente. Llenamos de agua una cacerola y la ponemos al fuego. Cuando comience a hervir, sazonamos e introducimos la patata. Cocemos durante cinco minutos o hasta que la patata esté tierna. Escurrimos bien para que no queden restos de agua y dejamos atemperar unos minutos. Mientras tanto pelamos el diente de ajo y lo picamos finamente, lo agregamos a los huevos, que tendremos en un recipiente hondo y batimos bien. Incorporamos la patata escurrida y 150 g del queso feta troceado. Salpimentamos al gusto, pero generosamente, y cuajamos en una sartén engrasada con el aceite durante cinco minutos. Introducimos en el horno, precalentado a 200 ºC, y terminamos de cuajar durante 10-15 minutos. Si nuestra sartén tiene un mango extraíble, lo retiramos al introducirla en el horno. Si no es el caso, como la que veis en las imágenes del paso a paso, envolvemos bien el asa con papel de aluminio para que no se queme y listo. Servimos la frittata con el pesto y el resto del queso feta repartido por la superficie.