Mehl, Zucker und Salz vermischen, dann die kalte Butter in kleine Würfel geschnitten unterkneten, gefolgt von einem Ei und nach Bedarf noch 1-2 EL kaltes Wasser hinzugeben, damit ein geschmeidiger Mürbeteig entsteht. Anschließend den Mürbeteig in Backpapier verpackt 30-60 Minuten im Kühlschrank ruhen lassen.Währenddessen die Äpfel schälen, entkernen und in sehr feine Spalten schneiden. Zucker, Vanille, Zimt und Maisstärke mischen und anschließend mit den Apfelspalten vermengen. Den Zitronensaft untermischen. Den Ofen auf 180°C Ober-und Unterhitze vorheizen.Den Teig aus dem Kühlschrank nehmen, noch einmal kurz etwas geschmeidig kneten und dann auf einem bemehlten Stück Backpapier zu einem großen dünnen Kreis ausrollen (die Oberseite auch bemehlen).Dann am besten einen großen Teller auf den Teig legen und mit einem Pizzaschneider oder Messer mit größtmöglichem Abstand zum Teller einen Kreis zuschneiden. Nun die Füllung auf der Mitte des Teigs gleichmäßig verteilen, dabei etwa 4cm Abstand zum Rand lassen - übrige Flüssigkeit gleichmäßig verteilen.Dann den Rand ringsum vorsichtig über die Füllung klappen und dabei kleine Falten legen. Das Eigelb mit der Milch verrühren und den Rand damit bestreichen. Die Apfel-Galette für 40 Minuten backen.Für das Karamell den Zucker in einem mittelgroßen Topf auf mittlerer Hitze langsam schmelzen lassen, möglichst nicht umrühren, nur wenn am Rand der geschmolzene Zucker zu dunkel wird. Wenn der Zucker geschmolzen ist, die Schlagsahne in kleinen Portionen hinzu gießen und verrühren. Zum Schluss die Butter unterrühren, bis sie geschmolzen istMit einer Prise Meersalz verfeinern, vom Herd ziehen und in ein Marmeladenglas o.ä. füllen.Wenn die Galette fertig ist, diese lauwarm zusammen mit dem Salted Caramel servieren bzw. etwas Salted Caramel auf der Galette verteilen, zusammen mit den gehackten Haselnussstückchen.