Erhitzen Sie zwei Töpfe mit Wasser und bringen Sie sie zum Kochen. In einen der beiden Töpfe geben Sie 3/4 des Salzes. Wenn das Wasser kocht, kochen Sie im Salzwassertopf den Brokkoli ca. 12 Minuten gar, im anderen die Eier ca. 8 Minuten, bis diese fest sind. Parallel erhitzen Sie in einem weiteren Topf zwei Drittel der Butter bei niedriger Hitze und lassen sie vorsichtig schmelzen, nicht aber anbrennen!  ​Geben Sie das Johannisbrotkernmehl dazu und rühren Sie es gut in die Butter ein. Gießen Sie nun langsam mit der Brühe auf und geben Sie die Schlagsahne dazu. Rühren Sie dabei immer um. Lassen Sie die Sauce kurz aufkochen und regulieren Sie die Hitze anschließend herunter. Lassen Sie die Sauce etwa 15 Minuten bei niedriger Hitze köcheln. Wenn die Eier fertig sind, schrecken Sie sie ab und lassen Sie sie etwas abkühlen. Pellen Sie sie vorsichtig und stellen Sie sie beiseite. Lassen Sie nach der Garzeit auch den Brokkoli abtropfen, das Wasser gießen Sie weg. Erhitzen Sie das letzte Drittel der Butter im leeren Brokkolitopf und halten Sie dann den abgetropften Brokkoli bei niedriger Hitze im Topf warm. Salzen Sie ihn mit dem restlichen Salz. Rühren Sie nach Ablauf der 15 Minuten den Senf in die Sauce und geben Sie die Kapern und den Pfeffer dazu.  Halbieren Sie die Eier und geben Sie sie kurz mit in die Sauce, um diese noch einmal aufzuwärmen.  Servieren Sie alles gemeinsam mit dem warmgehaltenen Butter-Brokkoli und garnieren Sie mit frischer Kresse.