Râpez le parmesan. Assaisonnez le lait de sel et de poivre, puis portez-le à ébullition. Ajoutez le parmesan râpé et les feuilles de sauge hors du feu. Couvrez hermétiquement et laissez infuser 45 min. Émincez les oignons finement, puis faites-les cuire dans une petite cocotte avec une noix de beurre. Assaisonnez de sel, de poivre, et ajoutez la pincée de sucre. Poursuivez la cuisson à feu doux pendant 45 min jusqu’à ce qu’elle soit blonde, pour donner aux oignons une saveur caramélisée. Pendant ce temps, faites cuire les œufs en coquille dans un four vapeur à 65 °C (th. 2) pendant 35 min. Écussonnez les asperges, lavez-les et séchez-les. Prélevez les pointes et taillez le reste de la queue en fins biseaux, sans utiliser la partie basse, qui est amère. Faites sauter le tout environ 3 min dans une poêle avec un filet d’huile d’olive et une noix de beurre, jusqu’à ce que les asperges soient croquantes. Assaisonnez de sel et de poivre. Au dernier moment, mixez l’infusion de parmesan. Dressez les biseaux d’asperges en couronne dans une assiette et surmontez-la des pointes. Au centre, disposez l’œuf. Parsemez d’oignons caramélisés et arrosez d’émulsion au parmesan. Terminez avec un peu de fleur de sel et de poivre.